De acuerdo a Acuña y cols., durante el siglo 16 México sufrió una catástrofe demográfica; en 1519, cuando llegaron los españoles, la población de México se calcula entre los 15 y 30 millones de habitantes; 81 años más tarde, en 1600, sólo quedaban 2 millones.
En general se acepta que las epidemias (viruela, sarampión, parotiditis), junto con la guerra y hambruna, fueron las principales causas de está terrible pérdida poblacional, sin embargo, una re-evaluación de los datos históricos llevaron a Acuña a sugerir que aproximadamente entre el 60 y 70% de las muertes fueron ocasionadas por una serie de fiebres hemorrágicas de origen desconocido (llamadas Cocoliztli por la población indígena), Acuña y colaboradores sugieren que podría haberse tratado de Salmonella enterica, subespecie Paratyphi C.
Indígenas enfermos de viruela, Códice Florentino
Fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FlorentineCodex_BK12_F54_smallpox.jpg
No puedo aportar datos sobre lo que sucedió en el resto de América, sin embargo no creo que haya mucha diferencia a lo ocurrido en México.
(Acuña Soto, Rodolfo; Stahle, David W.; Therrell, Matthew D.; Griffin, Richard D.; Cleaveland, Malcolm K. (2004). «When half of the population died: the epidemic of hemorrhagic fevers of 1576 in Mexico». FEMS Microbiology Letters (en inglés) 240 (1): 1-5. PMID 15500972. doi:10.1016/j.femsle.2004.09.011)
El Blog de Karla Navarro y Héctor Rincón 